Notion de cristallographie élémentaire (périodicité du réseau cristallin)
Notion de base en mécanique quantique (équation de Schrödinger, solutions propres)
Physique statistique (Fermi-Dirac, potentiel chimique)
Objectifs de l’enseignement :
Ce cours a pour but d’expliquer les propriétés des matériaux observées à l’échelle macroscopique à partir d’une description qualitative de la physique à l’échelle microscopique. Nous allons plus particulièrement nous intéresser aux matériaux conducteurs dont les propriétés proviennent des électrons. Nous allons introduire les concepts et outils de base permettant de décrire la structure électronique de différentes catégories de matériaux (métaux, isolants, semi-conducteurs) puis appliquer ces concepts à des cas concrets utilisés en électronique comme les semi-conducteurs dopés ou la jonction PN.
Programme détaillé :
Introduction : approximation de Born-Oppenheimer et équation générale.
Le modèle de l’électron libre pour les métaux, conditions aux limites, notion d’espace réciproque, relation de dispersion.
La théorie des bandes : approximation des électrons quasi-libres, théorème de Bloch, structure de bandes, modèle des liaisons fortes, orbitale hybrides pour les semi-conducteurs.
Le semi-conducteur intrinsèque et extrinsèque : notion de trous, masses effectives, mobilité, courant électrique, niveau d’impuretés.
La jonction PN : alignement de bandes, zone de charge d’espace, influence d’un potentiel électrique.
Applications :
Modèle d’électrons libre : remplissage des états électroniques.
Méthode des liaisons fortes appliquée à une chaine linéaire monoatomique et diatomique : construction de la structure de bande et transition métal-isolant de Peierls.
Construction de la courbe conductivité en fonction de la température pour les semi-conducteurs intrinsèques et extrinsèques.
Jonction PN : la barrière de potentiel, influence du potentiel électrique appliqué, caractéristique courant-tension.
Compétences acquises :
Outils de base pour décrire les propriétés macroscopiques des matériaux conducteurs à partir d’une vision microscopique.
Bibliographie :
C. Kittel, Physique de l’état solide, 8ème édition, Dunod.
A. Crépieux, Introduction à la physique de la matière condensée, Dunod.